Родился в городе Конотоп в семье служащего. Основатель аэродинамической службы ОКБ А.Н.Туполева. Участвовал на стороне большевиков в Гражданской войне в России. Был полковым комиссаром, после ее окончания начальник политотдела стрелковой дивизии. С 1925 по 1928 гг. учился ВВИА им. Н. Е. Жуковского. После ее окончания направляется в аэродинамический отдел ЦУГИ, где последовательно занимал следующие должности: инженера, старшего инженера, начальника секции, зам. начальника секции, зам. начальника отдела, а в 1934 году его назначают начальником экспериментального аэродинамического отдела — ведущего отдела ЦАГИ. Он принимает активное участие в проектирование таких известных туполевских самолетов, как ТБ-3, АНТ-9, АНТ-14, АНТ-20 «МГ», СБ, АНТ-25 «РД», ТБ-7, АНТ-44 и многих других машин, которые создавались в те годы в СССР.
Во второй половине 30-х годов А.Э. Стерлин, являясь начальником ЭАО ЦАГИ, провел большую и очень важную работу по созданию новых аэродинамических труб для нового ЦАГИ. В 1938 году А.Э. Стерлин был арестован органами НКВД. Вскоре после ареста был направлен для работы по специальности в ЦКБ-29 (ОТБ НКВД). С этого момента его творческая жизнь до конца жизни неразрывно связана с ОКБ А.Н.Туполева. Он становится ближайшим помощником Андрея Николаевича Туполева в решении аэродинамических вопросов. Будучи руководителем отдела аэродинамики ОКБ до 1971 года, он активно участвует в разработке и создании всех самолетов от Ту-2 до Ту-144. Велика его роль в деле внедрения в тяжелую авиацию стреловидных крыльев, освоения тяжелой военной и гражданской авиацией сверхзвукового полета. С 1971 года А.Э.Стерлин на пенсии. Однако он продолжает работать в ОКБ, и его богатейший опыт и знания используются при разработке таких самолетов ОКБ, как Ту-154М и Ту-160.
А.Э.Стерлин являлся автором многих опубликованных трудов, статей и внедренных изобретений в области практической аэродинамики. Во второй половине 40-х годов им написана фундаментальная книга по аэродинамике Ту-4, во многом способствовавшая освоению летным и техническим составом ВВС этого этапного для нашей авиации самолета. В 1947 году по совокупности выполненных им работ по аэродинамике ему была присвоена степень доктора технических наук. За участие в создании первого отечественного реактивного пассажирского самолета Ту-104 А.Э.Стерлину была присуждена Ленинская премия, а за участие в создании Ту-4 и одного из лучших дальних послевоенных бомбардировщиков Ту-16 дважды присуждались Государственные премии СССР. За большой вклад в создание новых образцов авиационной техники в годы Великой Отечественной войны и в послевоенные годы он награжден двумя орденами Ленина, орденом Красного Знамени, орденами Отечественной войны 1-й и 2-й степени, орденом Красной Звезды, многими медалями. Скончался в Москве в 1982 году.
